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在 iPhone 上设置短信显示已读信息并不是一个内置的功能选项。iOS 系统并没有直接提供更改短信显示状态的设置。短信的已读或未读状态通常是由接收方查看后自动标记的，发送方无法直接控制或更改这一状态。
不过，你可以采取以下方法间接达到类似的效果：
1、发送回执消息：某些短信应用或服务提供商支持发送回执消息的功能，当接收方阅读消息后，发送方会收到一个通知，但这需要双方都在使用同一应用或服务，并且都已开启此功能。
2、使用第三方短信应用：一些第三方短信应用可能提供了更多的自定义选项，其中可能包括显示已读信息的设置，你可以尝试使用如 WhatsApp、Telegram 等应用，它们有阅读回执或其他相关功能。
3、标记为已读：当收到短信后，手动进入短信应用并查看消息，通常该消息会自动标记为已读，虽然这不是一个真正的“设置”，但这是一个日常操作习惯，可以让你知道哪些消息已经阅读过。
即使使用第三方应用或服务，也无法确保所有短信都能显示已读状态，因为这取决于服务提供商和应用本身的设置和功能，如果你非常关心这一功能，建议与你的联系人使用支持此功能的应用或服务。